Secondo la terza legge di Newton:

“Per ogni forza che agisce su un corpo, c’è una forza che agisce su un corpo diverso e che ha la stessa intensità e verso opposto.”

In particolare questa forza è data dalla legge della gravitazione universale:

Dove:

· F è la forza esercitata dal primo corpo sul secondo e viceversa

· G è la costante di gravitazione universale pari a 6.67342810∙10^(-11)  m^3/(kg∙s^2)

· m1 e m2 sono le masse dei due pianeti

· r è la distanza tra i due corpi

Logicamente per la seconda legge di Newton:

La stessa forza produce accelerazioni differenti in rapporto alla massa, quindi quando noi saltiamo e siamo in aria la Terra esercita su di noi la forza di gravità e noi esercitiamo su di lei una forza uguale e contraria, queste due forze rapportate alla nostra massa e a quella della Terra fanno sì che il nostro corpo subisca un’accelerazione notevole mentre la Terra subisca un’accelerazione pressoché nulla.

Come può allora lo Shuttle vincere questa forza e lasciare la Terra? Deve avere una velocità (chiamata velocità di fuga) di circa 11.2 km/s. E se questa velocità di fuga fosse altissima? Se fosse addirittura superiore ala velocità della luce? A questo punto niente riuscirebbe a staccarsi dalla superficie del pianeta, neppure la luce, che risulterebbe perciò nero.

Ecco come si calcola la velocità di fuga di un pianeta:

Dove:

· vf è la velocità minima necessaria per svincolarsi definitivamente dalla forza gravitazionale del pianeta

· G è la costante di gravitazione universale

· m è la massa del pianeta (la massa dell’oggetto che si allontana è trascurabile)

· r è la distanza tra il corpo e il pianeta (nel nostro caso l’oggetto è sulla superficie quindi r è sostanzialmente il raggio del pianeta)

Facciamo adesso due esempi di quelli che dovrebbero essere secondo queste leggi buchi neri:

1)Prendiamo prima di tutto il caso di un oggetto-nero che pesi un kilogrammo, la sua velocità di fuga dovrà essere pari alla velocità della luce, ecco quindi il sistema:

Dove:

· vf è la velocità di fuga

· G è la costante di gravitazione universale

· m è la massa del pianeta pari a 1 kg

· r è il raggio del pianeta

· c è la velocità della luce pari a 299792458 m/s

Risolvendo si ottiene:

2)Prendiamo adesso invece il caso di un oggetto-nero che abbia il raggio di un metro, la sua velocità di fuga dovrà essere anche stavolta pari alla velocità della luce, ecco quindi il sistema:

Dove:

· vf è la velocità di fuga

· G è la costante di gravitazione universale

· m è la massa del pianeta

· r è il raggio del pianeta pari a 1 m

· c è la velocità della luce

Risolvendo si ottiene:

I risultati sono impressionanti, ma per dare meglio l’idea delle straordinarie caratteristiche di questi corpi mettiamo a confronto il primo esempio con un neutrone:

L’oggetto del primo esempio è un trilione (mille miliardi) di volte più piccolo di un neutrone ma pesa mille trilioni di volte di più!

Mettiamo adesso il secondo esempio a confronto con il pianeta Terra:

L’oggetto del secondo esempio ha un raggio che è sei milioni di volte più piccolo del pianeta Terra mentre la sua massa è 113 volte più grande.

Il primo esempio, sebbene numericamente più impressionante, è forse meno espressivo per via della nostra scarsa interazione con i neutroni, nel secondo esempio prendendo come termine di paragone la Terra, che c’è forse un po’ più familiare, ci si rende conto di quanto denso debba essere un buco nero. Il segreto di questi corpi celesti è, infatti, proprio la super densità, come sia possibile però concentrare delle immense quantità di materia in un uno spazio così piccolo non è molto chiaro. Se la materia che ci circonda è composta per la maggior parte da vuoto, in un buco nero le particelle sono molto vicine, la forza di gravità è quindi più forte delle forze che agisco all’interno di un atomo. Il vero problema è però un altro: un buco nero dove mette tutta la materia che “mangia”? Le risposte a questa domanda sono molteplici, si può ipotizzare che la materia venga scomposta in energia secondo la celeberrima equazione della relatività:

Dove:

· E è l’energia

· c è la velocità della luce

· m è la massa

Le quantità di energia così prodotte sarebbero eccezionali, si pensi che trasformando meno di due kilogrammi di materia al mese in energia si soddisferebbe il fabbisogno energetico del nostro Bel Paese.

Un’altra tesi potrebbe vedere i buchi neri come dei semplici magazzini di materia, un buco nero dovrebbe perciò continuare ad attrarre materia finché non avrà raggiunto una massa tale da rendere la sua velocità di fuga minore di quella della luce ritornando quindi un “comune” corpo celeste. La brevità della vita umana ci impedisce, però, di verificare direttamente questa ipotesi che lascia aperta anche un'altra questione: quando la velocità di fuga diventa minore della velocità della luce, tutti i fotoni rimasti intrappolati dove andrebbero a finire? Per rispondere a quest’ultima domanda dobbiamo aspettare che la scienza ci spieghi più precisamente cosa è un fotone, in questo momento le conoscenze sono, infatti, ancora molto scarse a riguardo di questa piccolissima particella. L’unica cosa che per ora sappiamo certamente è che per crearne uno ci vogliono quantità di energia spaventose, come quelle che si sviluppano alla morte di una stella. Per l’uomo comprimere la materia a tale maniera è perciò impossibile:

“Nessuno può creare un buco nero!”

(per ora…)